OpenAI объявила о решении одной из семи «задач тысячелетия»

Компания OpenAI заявила, что ее внутренняя модель на основе искусственного интеллекта нашла решение одной из семи «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.

«Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из «задач тысячелетия». Мы публикуем как описание самого доказательства, так и его формализацию на языке Lean», — говорится в заявлении.

Для решения задачи Навье — Стокса OpenAI использовала внутреннюю модель, возможности которой значительно превосходят показатели GPT-6 Astra, отметили в компании. Группам агентов было предложено решить ряд «задач тысячелетий». В той, которая решила задачу Навье — Стокса, одновременно было задействовано порядка 10 тыс. агентов. У них был доступ к таким инструментам, как возможность считывания данных из кэшированной копии интернета и возможность выполнения программного кода.

Одним агентам были предложены конкретные формулировки, ведущие к доказательству утверждения, а другим — к его опровержению. Кроме того, они пробовали решить ряд «более простых» задач. Одной из них была задача, известная как проблема регулярности решений уравнений Эйлера, и агенты смогли с ней справиться. Над ней почти 100 агентов работали в течение примерно 50 часов.

К решению задачи Навье — Стокса они пришли в субботу, 5 сентября, на формализацию и верификацию с помощью GPT-6 Astra потребовалось еще 17 часов, сообщила OpenAI. Для решения было отправлено 2,7 млн сообщений и использовано 130 млрд выходных токенов, что примерно равно объему миллиона книг.

OpenAI заявила, что 1 сентября до нее «дошли слухи» о том, что были решены две «задачи тысячелетия». Как выяснилось позже, решения принадлежат математику Левенту Альпеге из Anthropic и Тристану Бакмастеру, профессору математики Нью-Йоркского университета.

«Завершив проект и выполнив формальную верификацию в системе Lean (6 сентября) и полагая, исходя из услышанного, что они тоже нашли решение задачи Навье — Стокса, мы связались с ними, чтобы предложить одновременную публикацию наших результатов и признать их приоритет в совместном заявлении. Мы (исследователи и агенты) не были знакомы с их работой до момента ее публичного обнародования», — заявили в компании.

8 сентября Бакмастер представил доказательства, содержащие предварительные результаты решения задачи. Они получены вместе с Альпеге с помощью моделей искусственного интеллекта Codex и Claude. «У этой истории есть и другая сторона, и, честно говоря, мне бы очень не хотелось иметь с ней дело», — заявил Бакмастер.

По его словам, OpenAI в решении задачи опиралась на результаты их работы еще до того, как те были обнародованы. Вскоре после заявления математика компания опубликовала полное доказательство решения задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.

Оставайтесь на связи с РБК в «Максе».